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SOLVED:Consider a two-reservoir system such as that shown in Fig. 4.4, where xi(t) is the volume of water in reservoir i and ui(t) is the rate of discharge from reservoir i at time t. Thus, ẋ1(t)=-u1(t), x1(0)=4, ẋ2(t)=u1(t)-u2(t), x2(0)=4 . Solve the problem of maximizing J=∫0^10[(10-t) u1(t) t u2(t)] d t subject to the above state equations and the constraints 0 ≤ui(t) ≤1, xi(t) ≥0 for all t ∈[0,10] . Also compute the optimal value of the objective function.
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